Του Γιάννη Μπρούζου
21 Μαρτίου πάνω στην εαρινή ισημερία, την πραγματική πρώτη μέρα της άνοιξης, έχει γενέθλια ο πατέρας μου, ο μαθηματικός. Και έτσι θυμήθηκα πως καταλήγει το γνωστό εορταστικό τραγούδι «και όλοι να λένε να ένας σοφός».
Ξέρετε οι μαθηματικοί είναι συνήθως άνθρωποι ταπεινοί, που δεν φαίνονται πολύ και σπάνια τους ξέρει ο κόσμος, και κυρίως σχεδόν ποτέ δεν καταλαβαίνει τι κάνουν. Ακόμα και ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν θέλησε να δώσει στα μαθηματικά ένα από τα γνωστά βραβεία του. Ίσως ο λόγος είναι και η γνωστή αποστροφή των περισσότερων με το μάθημα που έχει επιλεχθεί από ανεπάρκεια της εκπαιδευτικής πολιτικής ως ο φόβος και ο τρόμος των μαθητών στο σχολείο.
Τα μαθηματικά ασχολούνται με κάτι υπέροχο όσο και τρομακτικό: την απεραντοσύνη της ανθρώπινης λογικής. Τα μαθηματικά εδράζονται στην ανθρώπινη λογική, κουβαλούν μαζί τους τα παράδοξα και τους «παραλογισμούς» της και πηγάζουν από την μοναδική δύναμή της.
Για παράδειγμα τα μαθηματικά αντικείμενα ως τέτοια δεν υπάρχουν πουθενά στην φύση: πουθενά δεν υπάρχει με σάρκα και οστά ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που απέχουν ίση απόσταση από ένα κεντρικό σημείο. Πουθενά δεν υπάρχει δηλαδή πραγματικά κύκλος, ιδανικός μαθηματικός κύκλος, ένας τόπος, μια ουτοπία. Πουθενά, γύρω μας. Αλλά υπάρχει στο μυαλό των ανθρώπων, των παιδιών και των μεγαλύτερων.
Ενίοτε οι μαθηματικοί από την πολύ ενασχόληση τους με την λογική ξεφεύγουν, ενίοτε όμως γίνονται και «σοφοί».
21 Μαρτίου, ένας τέτοιος σοφός μαθηματικός, ο Yves Meyer, τιμήθηκε με το «Νόμπελ των μαθηματικών» το βραβείο «Άμπελ». Ο Meyer εκτός από μεγάλος μαθηματικός είναι και ένας εξαιρετικός δάσκαλος (έχει διδάξει χρόνια σε σχολείο) αλλά και ένας άνθρωπος που του αρέσει να διαπερνά τα σύνορα, και να μοιράζεται με πολλούς και διαφορετικούς ανθρώπους την δουλειά του. Ας τον ακούσουμε να μιλάει για την ζωή του:
«Πρέπει να σκάψεις βαθιά στον εαυτό σου για να κάνεις την δύσκολη έρευνα στα μαθηματικά. Πρέπει να πιστεύεις ότι υπάρχει ένας θησαυρός μέσα στα βάθη του μυαλού σου που πρέπει να αποκαλυφθεί».
«Τα μαθηματικά είναι μια συλλογική πρωτοβουλία. Ο καθένας από εμάς χρειάζεται»
«Ένας λόγος που με έκανε να μην αισθάνομαι καλά σαν δάσκαλος στο σχολείο, ήταν ότι έπρεπε να είμαι πάντα αυτός που ξέρει την αλήθεια. Το μυστικό στην έρευνα είναι να νιώθεις ανήξερος και να κάνεις και λάθη. Το σχολείο όμως μου έδειξε ένα πράγμα: ότι προτιμώ να μοιράζομαι, παρά να κατέχω»
«Αν μπεις στην έρευνα εγκαταλείπεις λεφτά και δύναμη. Η ζωή σου είναι να ανακαλύπτεις και να μεταδίδεις την γνώση»
Η ιστορία ξεκινάει πάνω σε ένα φωτοτυπικό μηχάνημα στην Ecole Polytechnique το 1984. Ο Meyer, που έχει ήδη σημαντικές συνεισφορές στην θεωρία αριθμών, ανακαλύπτει από μια δημοσίευση πάνω στο μηχάνημα τις ιδέες συνάδελφών του φυσικών πάνω στην ανάλυση σημάτων. Και δεν διστάζει ούτε στιγμή «σαν διανοούμενος νομάς» να πάρει το τρένο να συναντήσει τους ειδικούς του πεδίου και να γίνει τελικά ο πρωτοπόρος.
Αναπτύσσει την θεωρία των “wavelets” των «κυματιδίων» που είναι σαν πολύ μικροί σεισμικοί παλμοί-ταλαντώσεις με τις οποίες μπορούμε να αναλύσουμε με τον καλύτερο τρόπο τα σήματα οπτικά και ακουστικά -δηλαδή ό,τι έχουμε για να επικοινωνούμε με το σύμπαν και τους γύρω μας-.
Η συνεισφορά του Meyer στην «αρμονική ανάλυση» κομμάτι της μαθηματικής ανάλυσης, είναι να προσδώσει σε αυτές τις ιδέες την απαραίτητη μαθηματική κατοχύρωση για παράδειγμα δείχνοντας ότι ο χώρος των συναρτήσεων αυτών των «σύντομων κυμάτιδίων» είναι πλήρης και άρα μπορεί να περιγράψει με ακρίβεια όλα τα σήματα που λαμβάνουμε.
Και έτσι τα «κυματίδια» είναι πλέον αναπόσπαστο κομμάτι της ανάλυσης και συμπίεσης εικόνων, των jpeg αρχείων στους υπολογιστές μας, της ανάλυσης των βαρυτικών κυμάτων που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα από τα σήματα της σύγκρουσης μαύρων τρυπών και πολλών άλλων εφαρμογών στην ιατρική απεικόνιση και αλλού.
Δεν ξέρω αν όλοι θα λέμε «να ένας σοφός». Πάντως ό,τι και να λέμε, ο Meyer και τα «κυματίδιά» του θα είναι εδώ δίπλα μας, κάθε φορά που κοιτάζουμε, κάθε φορά που ακούμε, κάθε φορά που επικοινωνούμε.
Το κείμενο δημοσιεύθηκε στο ένθετο του Νόστιμον Ήμαρ στον Δρόμο της Αριστεράς, τo Σάββατο 8.4.2017
Πηγή: nostimonimar.gr
Νόστιμον Ήμαρ: Επιλογές
21 Μαρτίου πάνω στην εαρινή ισημερία, την πραγματική πρώτη μέρα της άνοιξης, έχει γενέθλια ο πατέρας μου, ο μαθηματικός. Και έτσι θυμήθηκα πως καταλήγει το γνωστό εορταστικό τραγούδι «και όλοι να λένε να ένας σοφός».
Ξέρετε οι μαθηματικοί είναι συνήθως άνθρωποι ταπεινοί, που δεν φαίνονται πολύ και σπάνια τους ξέρει ο κόσμος, και κυρίως σχεδόν ποτέ δεν καταλαβαίνει τι κάνουν. Ακόμα και ο Άλφρεντ Νόμπελ δεν θέλησε να δώσει στα μαθηματικά ένα από τα γνωστά βραβεία του. Ίσως ο λόγος είναι και η γνωστή αποστροφή των περισσότερων με το μάθημα που έχει επιλεχθεί από ανεπάρκεια της εκπαιδευτικής πολιτικής ως ο φόβος και ο τρόμος των μαθητών στο σχολείο.
Τα μαθηματικά ασχολούνται με κάτι υπέροχο όσο και τρομακτικό: την απεραντοσύνη της ανθρώπινης λογικής. Τα μαθηματικά εδράζονται στην ανθρώπινη λογική, κουβαλούν μαζί τους τα παράδοξα και τους «παραλογισμούς» της και πηγάζουν από την μοναδική δύναμή της.
Για παράδειγμα τα μαθηματικά αντικείμενα ως τέτοια δεν υπάρχουν πουθενά στην φύση: πουθενά δεν υπάρχει με σάρκα και οστά ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που απέχουν ίση απόσταση από ένα κεντρικό σημείο. Πουθενά δεν υπάρχει δηλαδή πραγματικά κύκλος, ιδανικός μαθηματικός κύκλος, ένας τόπος, μια ουτοπία. Πουθενά, γύρω μας. Αλλά υπάρχει στο μυαλό των ανθρώπων, των παιδιών και των μεγαλύτερων.
Ενίοτε οι μαθηματικοί από την πολύ ενασχόληση τους με την λογική ξεφεύγουν, ενίοτε όμως γίνονται και «σοφοί».
21 Μαρτίου, ένας τέτοιος σοφός μαθηματικός, ο Yves Meyer, τιμήθηκε με το «Νόμπελ των μαθηματικών» το βραβείο «Άμπελ». Ο Meyer εκτός από μεγάλος μαθηματικός είναι και ένας εξαιρετικός δάσκαλος (έχει διδάξει χρόνια σε σχολείο) αλλά και ένας άνθρωπος που του αρέσει να διαπερνά τα σύνορα, και να μοιράζεται με πολλούς και διαφορετικούς ανθρώπους την δουλειά του. Ας τον ακούσουμε να μιλάει για την ζωή του:
«Πρέπει να σκάψεις βαθιά στον εαυτό σου για να κάνεις την δύσκολη έρευνα στα μαθηματικά. Πρέπει να πιστεύεις ότι υπάρχει ένας θησαυρός μέσα στα βάθη του μυαλού σου που πρέπει να αποκαλυφθεί».
«Τα μαθηματικά είναι μια συλλογική πρωτοβουλία. Ο καθένας από εμάς χρειάζεται»
«Ένας λόγος που με έκανε να μην αισθάνομαι καλά σαν δάσκαλος στο σχολείο, ήταν ότι έπρεπε να είμαι πάντα αυτός που ξέρει την αλήθεια. Το μυστικό στην έρευνα είναι να νιώθεις ανήξερος και να κάνεις και λάθη. Το σχολείο όμως μου έδειξε ένα πράγμα: ότι προτιμώ να μοιράζομαι, παρά να κατέχω»
«Αν μπεις στην έρευνα εγκαταλείπεις λεφτά και δύναμη. Η ζωή σου είναι να ανακαλύπτεις και να μεταδίδεις την γνώση»
Γιατί όμως αυτός ο σοφός τιμήθηκε με το βραβείο Άμπελ;
Η ιστορία ξεκινάει πάνω σε ένα φωτοτυπικό μηχάνημα στην Ecole Polytechnique το 1984. Ο Meyer, που έχει ήδη σημαντικές συνεισφορές στην θεωρία αριθμών, ανακαλύπτει από μια δημοσίευση πάνω στο μηχάνημα τις ιδέες συνάδελφών του φυσικών πάνω στην ανάλυση σημάτων. Και δεν διστάζει ούτε στιγμή «σαν διανοούμενος νομάς» να πάρει το τρένο να συναντήσει τους ειδικούς του πεδίου και να γίνει τελικά ο πρωτοπόρος.
Αναπτύσσει την θεωρία των “wavelets” των «κυματιδίων» που είναι σαν πολύ μικροί σεισμικοί παλμοί-ταλαντώσεις με τις οποίες μπορούμε να αναλύσουμε με τον καλύτερο τρόπο τα σήματα οπτικά και ακουστικά -δηλαδή ό,τι έχουμε για να επικοινωνούμε με το σύμπαν και τους γύρω μας-.
Η συνεισφορά του Meyer στην «αρμονική ανάλυση» κομμάτι της μαθηματικής ανάλυσης, είναι να προσδώσει σε αυτές τις ιδέες την απαραίτητη μαθηματική κατοχύρωση για παράδειγμα δείχνοντας ότι ο χώρος των συναρτήσεων αυτών των «σύντομων κυμάτιδίων» είναι πλήρης και άρα μπορεί να περιγράψει με ακρίβεια όλα τα σήματα που λαμβάνουμε.
Και έτσι τα «κυματίδια» είναι πλέον αναπόσπαστο κομμάτι της ανάλυσης και συμπίεσης εικόνων, των jpeg αρχείων στους υπολογιστές μας, της ανάλυσης των βαρυτικών κυμάτων που ανακαλύφθηκαν πρόσφατα από τα σήματα της σύγκρουσης μαύρων τρυπών και πολλών άλλων εφαρμογών στην ιατρική απεικόνιση και αλλού.
Δεν ξέρω αν όλοι θα λέμε «να ένας σοφός». Πάντως ό,τι και να λέμε, ο Meyer και τα «κυματίδιά» του θα είναι εδώ δίπλα μας, κάθε φορά που κοιτάζουμε, κάθε φορά που ακούμε, κάθε φορά που επικοινωνούμε.
Το κείμενο δημοσιεύθηκε στο ένθετο του Νόστιμον Ήμαρ στον Δρόμο της Αριστεράς, τo Σάββατο 8.4.2017
Πηγή: nostimonimar.gr
Νόστιμον Ήμαρ: Επιλογές
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου